「想像有個致命疾病,已感染了總人口的5%。有項方法可以檢驗你是否感染疾病,準確率也很高:如果受驗者已遭感染,有90%的機率驗出正確的『陽性』結果,有10%的機率誤判為『陰性』;如果是未感染的人接受檢驗,有90%的機率驗出正確的『陰性』,有10%的機會誤判為『陽性』。假設你接受檢驗,結果呈現陽性反應,請問你實際患病的機率有多大?」

答案「不」是90%。為什麼?


在開始翻《別讓直覺騙了你》之前,多少也看過腦筋急轉彎的書,或玩過推理益智的小遊戲;不過,翻譯這本書時還是開了眼界。原本以為自己是個飽讀詩書、思路清晰的文青,沒想到書中提到的思考障礙,我幾乎一個都跑不掉,看來我也不過是個自命清高的凡夫俗子。(汗)

書中提到很多我們平常不自覺的思考障礙,因為心中已有定見,反而看不出原來答案其實近在眼前。不過翻這本書最可怕的地方在於……作者介紹了增加記憶的方法,而且其中運用到諧音與雙關!

這樣一來,原書舉的英文例子就不能直翻,小弟我只好認真地上網查,看中文裡數字的「一」到「三十」可以聯想成什麼,這一章的英文人名也通通代換成中文人名(我還出賣自己的同學,用她們的中文名字當成記憶法的例子),實在折煞我也!書中的英文腦筋急轉彎也讓我想了好久,希望翻成中文後這些問題與答案還算對得起來。


回到本文一開始的問題,想到為什麼不是90%了嗎?大家有興趣的話我再公佈答案囉!

 

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留言列表 (7)

發表留言
  • gitiswoods
  • 我想患病機率是 5%...
    90% & 10% 是檢測方法的機率,可能與患病與否無關?
  • 非自然
  • 32%?
  • AveryTaiwan
  • 文章修正一下,原本的「10%」改成「90%」。題目還是一樣啦,只是一般人直覺會以為答案是「90%」(為什麼我會打成10%,我腦殘了……)

    再解釋一下。題目的設定是,用這個檢驗方法去驗,一百次中有九十次可以驗出正確的結果,有十次會驗出不正確的結果(如陽性驗成陰性),也可以說,這個檢驗方法的準確率是90%。那麼為什麼你驗出是陽性時,你實際上真的是陽性(有染病)的機率不是90%呢?
  • AveryTaiwan
  • 大部分的人都認為,如果驗出陽性反應,受驗者實際得病的機率很高。

    理由是,如果這項測試正確的機率是90%,代表驗出陽性的人有90%的機會得病。可是,實際得病的機率其實遠比這個數字小很多。

    假設現在隨機抽樣1000人,這1000人都接受檢驗。因為有5%的人受到感染,所以其中有50人患病,950人沒得這種病。受感染的50人當中,有90%(45人)會驗出陽性反應,5個人會驗出陰性(也就是「假陰性」)。未受感染的950人當中,有90%(855人)會驗出陰性反應,95人會驗出陽性(「假陽性」)。也就是說,這1000人中有140人會驗出陽性反應,可是這140人當中其實只有45人真的染病。

    換言之,如果你驗出來的結果是陽性,那麼你實際得病的機率是45/140,也就是32%。這種情況其實很常發生,許多人就以為自己真的得了重病,接受充滿副作用的痛苦療程。

    不知道大家看懂了嗎?我覺得畫個樹狀圖會比較好懂啦~~
  • Howard
  • 0.05 x 0.9 / (0.05 x0.9 + 0.95 x 0.1) = 32.14286%
  • 感謝!

    AveryTaiwan 於 2011/12/17 07:27 回覆

  • Meta Life
  • 謝謝分享&你翻譯的書